
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}

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%%%%%%%% PDF %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

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\fi
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\title{Algorithmes Multiplicatifs et Dichotomie.\\
}
\author{TP-3, Module I41, Licence Informatique\\
universit\'e du sud Toulon-Var}

\date{Mars 2007}

%%%%%%%% DEFINITION %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\def\terminal#1{
$$
\fbox{
   \vbox{\hsize=65mm 
   \noindent
   \texttt{#1}
   }
  }
$$
}

\newtheorem{exercice}{Exercice}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}

\maketitle

\section{Multipication}


\begin{enumerate}
  \item Implanter la fonction \texttt{void prd( int *s, int* a, int* b)} 
qui calcule dans $s$ le produit des nombres $a$ et $b$. 
  \item Implanter la fonction \texttt{void cdiv( int* x, int c)} 
qui calcule le quotient de $x$ par le chiffre $c$ sur place.
\item Pr\'eciser les temps de calcul de ces deux fonctions en fonction
de la taille des registres utilis\'es.
\end{enumerate}

\section{Racine carr\'ee}

On utilise le principe dichotomique pour \'ecrire une
fonction  \texttt{DichoSqrt(int *a)} qui calcule la
racine carr\'ee de $a$.

\begin{enumerate}
\item Ecrire une fonction $int \texttt{step(int *a)}$ qui 
calcule le nombre d'\'etapes.
\item Implanter la fonction \texttt{int cmp(int* a, int* b)} 
qui compare les nombres $a$ et $b$. Elle renvoie -1, 0 ou 1 
suivant que $a<b$, $a=b$ ou $a>b$.
\item Implanter la fonction \texttt{int sqrt(int* a )} 
qui calcule la racine de $a$.
\end{enumerate}

\section{Temps de calcul}


\begin{enumerate}
\item Preciser les temps de calcul des fonctions.
\item Faire des mesures de temps de calcul pertinentes, en d\'eduire,
une formule du temps de calcul de la racine carr\'ee d'un nombre
en fonction de sa taille.
\end{enumerate}

\end{document}
