L'examen concerne l'extraction de racine carree
d'un nombre. Il s'agira de mettre au point le programme
racine.c, puis d'etudier son temps de calcul.


*** Vous repondrez aux questions posees en inserant vos reponses
directement dans ce fichier. 

*** Prenez soins de sauvegarder regulierement votre travail.

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 commandes unix :
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Dans les questions qui suivent, preciser la commande
unix utilisee, et le resultat de cette commande.
 
(a) Combien de lignes compose le fichier racine.c ?

[inserer la commande et son resultat ]

(b) Quelles lignes du fichier racine.c contiennent le mot : nombre

[inserer la commande et son resultat ]

(c) Combien de lignes contiennent ce mot ?

[inserer la commande  et son resultat ]

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 Makefile :
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Ecrire le fichier makefile pour compiler la source racine.c
en un fichier executable racine.exe. 

[ Inserer le contenu du fichier makefile ]

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 Options  :
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Le programme prevoit des options.

(a) Combien d'option ?
(b) Preciser le role de ces options.

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 Avertissement
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(a) La compilation du programme signale un probleme. Lequel ?
(b) Il faut ajouter une ligne au programme pour fixer cette erreur. 
    Laquelle ?

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 Somme
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 Completer le code de la fonction somme.
 [ inserer le code de cette fonction ]

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 Test
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 A ce stade, le programme peut calculer la racine d'un nombre test.

( a ) Executer ./racine -t 4

[inserer le resultat]

( b ) Executer ./racine -t 10

[inserer le resultat]

( c ) Preciser la taille et valeur du nombre calculer par
la fonction test lors de l'execution de ./racine -t X :

taille =
valeur = 

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 Algorithmie 
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 ( a ) Que fait la fonction succes ?

 ( b ) Quel est le principe algorithmique utilise par ce programme ?

 ( c ) Preciser la formule donnant le nombre d'iterations de la 
       boucle de la fonction racine, en fonction de la valeur de z
 
 ( d ) Preciser en fonction de X le temps de calcul du bloc 
       d'instructions marque dans la fonction racine.

 ( e ) Estimer le temps de calcul de racine :

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 Temps de calcul
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Il s'agit d'observer le temps de calcul TC(x) de l'execution
de la commande : ./racine -t X, en faisant varier X.

(a) Faire des mesures de temps de calcul pertinentes, pour une 
dizaine instances pertinentes de X.

[ inserer vos mesures ]

(b) Estimer le temps de calcul TC( X ) en fonction de X.
[ detailler votre reponse ]


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 gnuplot
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 ( a ) Utiliser la commande gnuplot pour representer les temps de
       calcul obtenus precedemment

 [ detailler votre session gnuplot ]

 ( b ) Utiliser gnuplot pour determiner une expression de TC( X )

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 strton
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( a ) Completer le code de la fonction strton.

  [ inserer le code ]  

( b ) Utiliser le programme pour calculer la racine de 1234567890.
  [ inserer la ligne de commande adequate ]
  [ inserer le resultat ] 

( c ) Utiliser la commande bc pour verifier la justesse du resultat.
 
 [ detailler votre session bc ]