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\newcounter{exono}

\newenvironment{exo}{
  \stepcounter{exono}
  \vspace{5mm}
  \par\noindent{\bfseries Q \theexono.\ }\noindent
}{\par\vspace{2mm}}

\def\fd#1{\{0,1\}^{#1}}
\def\wt{{\rm wt}}
\def\dh{{\rm dh}}

\title{Code Correcteur d'erreur\\Master Info 1 Toulon\\devoir maison} 


\date{\oldstylenums{5} Mai \oldstylenums{2020}}



\begin{document}

\maketitle

{\sl manuscrit original et personnel à rendre avant le xx/yy/2010.}

\vspace{1cm}

\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=0.5]{hexa.png}
\caption{shéma de chiffrement}
\end{figure}

On considère le shéma de chiffrement ci-dessus qui tranmorme 
chaque symbole hexadécimal $H\in\{0,1,2,3,4,5,6,7,9,A,B,C,D,E,F\}$
en deux symnoles hexadicimaux $RS$.  Le symbole $H$ est décomposé 
en un quadruplet  binaire $abcd$, encodé en un septuplet $abcdrst$,
un bit est changé aléatoirement pour introduire de la confusion,
avant d'ajouter un symbole de parité pour obtenir un octuplet
binaire. Le chiffré est obtenu par une conversion hexadécimales.

\begin{exo} 
Ecrire un programme  en langage C pour chiffrer une chaine 
hexadécimale passée en argument sur la ligne de commande.
\end{exo}

\begin{exo} 
Ecrire un programme  en langage C pour déchiffrer une chaine 
hexadécimale passée en argument sur la ligne de commande.
\end{exo}

\begin{exo} 
La chaine $DEC0DA6E$ peut-elle appartenir à l'ensemble
des cryptogrammes pour un paramétrage adéquate ?
\end{exo}


\begin{exo}
Quel est le clair du mot : $C0DE$ ?
\end{exo}




\begin{exo} 
Donner une table de syndrome.
\end{exo}

\begin{exo} 
Décrypter le mot $DEC0DA6E$.
\end{exo}



\end{document}




