ufaq, points de vue


1. Mathématiques discrètes ?
2. Trente sept
3. Echecs et mathématiques
4. logiciel libre et cryptographie
5. Quel avenir pour la faculté des sciences ?
6. chess at TV !


1. Mathématiques discrètes.


Qu'entendez vous par Mathématiques discrètes ?

Je crois qu'il s'agit de mathématiques discrètes au sens propre du terme. Typiquement, pour un mathématicien discret, la notion de nombres réels n'est pas obligatoirement fondamentale. Supprimez tout ce qui traite des nombres réels dans les contenus pédagogiques des classes de mathématiques des collèges et lycées, il vous reste un petit échantillon de mathématiques discrètes.

La géométrie par exemple ?

Cela dépend à quoi vous pensez. Périmètre d'un cercle, surface d'un disque, et le plus célèbre des nombres réels pointe son nez, n'est-il pas ?

Il ne va pas rester grand-chose !

C'est pas faux.

Pouvez vous donner un exemple ?

Trés volontiers. Est-ce que cette petite maison vous rappelle...

  /\    
 /  \
/__\
|\  /|  
| \/ |  
| /\ |  
|/_\|

Ah oui, comment passer par tous les sommets par un trait de crayon

Non, pas tout à fait. Il s'agit de passer par tous les segments (pas les points) sans passer deux fois par le même segment.

Mais c'est géométrique !

Faire un dessin géométrique, ce n'est pas faire de la géométrie... Et réciproquement.

Un puzzle juste pour s'amuser !

Effectivement, la résolution d'une enigme peut procurer un certain plaisir. Sans quoi, il n'y aurait pas beaucoup de chercheurs sur Terre.

Je ne me souviens pas avoir abordé le sujet avec l'un de mes profs.

Trés juste, et c'est à mon avis le coeur du problème.

Et à l'université ?

La présence des maths discrètes à l'université est variable d'un établissement à l'autre. L'offre du département de mathématiques de mon UFR dans ce domaine est quasiment nulle.

Résoudre ce puzzle c'est faire des maths ?

Non, ce n'est qu'un début. Dans ce contexte, faire des mathématiques, consisterait à expliquer l'existence des solutions. Pourquoi, ne peut-on pas revenir sur le point de départ, par exemple.

A quoi cela sert il ?

Je ne souhaite pas répondre à cette question. On peut trouver des traces de la petite maison dans les travaux de Leonhard Euler, et pour moi c'est plus que suffisant.

En tout cas, cela ne colle pas avec votre définition

Exact. il faudra que je songe à changer ma définition ! Dans l'immédiat, vous pouvez consulter wikipedia.


2. Trente sept.

Les propriétés cachées du nombre Trente-Sept ont été révélées par l'aritméticien Ernst Kummer au cours des fameux évènements de 1847 concernant : Cauchy, Lamé et le théorème de Fermat. Il s'agit du plus petit nombre premier irrégulier. Les petites puissances de ce nombre fascinent les présentateurs de télévision~:

Ces expériences numériques nous suggèrent l'existence d'une forme générale de la loi de Gordon Moore qui s'appliquerait au calculateur biochimique ?

3. Echecs et Mathématiques.

A venir... Ockay, voilà bien longtemps que le sujet est annoncé sur cette page. Alors c'est aujourd'hui ou jamais! En effet, joueur d'échecs, mathématicien et informaticien, je me sent un peu obligé d'intervernir sur le sujet, pour compléter le paragraphe introductif de cette note sur Lasker. En papillonnant sur la question, j'ai découvert un certain sofiane, ainsi que le canal de la fédération française des échecs. Le morceau de Murray Head des années 80 transcrit bien l'atmosphère d'un match de championnat. Pour ma part, je ne peux jouer le 1. --- ç5 dans avoir en tête apocalypse 9/8 de genesis ! A ce stade, si par bonheur vous découvrez ce groupe de rock progressif, je vous suggère de poursuivre autour du mythique : a flower ? ! [HDigression] Plus administrativement, l'intérêt des échecs (le jeu) à l'école est pointé par ce bulletin du gouvernement en 2012. Enseignant, je suis globalement d'accord avec ce qui est écrit mais, en même temps chercheur, je me questionne sur l'érosion des aspects intellectuels sur les programmes des matières traditionnelles : informatique, mathématiques. Et, si tout cela n'était que de la poudre aux yeux ? D'un côté, les échecs montrent que les jeunes enfants sont cognitivement performants comparés aux adultes, à l'image de cet émouvant passage de témoin de Karpov. D'un autre côté, l'approche scientifique traditionnelle (française) semble exclure de plus en plus les jeunes: les mathématciens en culottes courtes ne font pas légion. Les cours de mathématiques au collège, au lycée n'ont pas grand chose à voir avec les mathématiques. Difficile à expliquer mais c'est un peu comme si aux échecs, on s'intéressait à la couleur des cases, la forme des pièces etc... D'aprés Jean Dieudonné, il faut compter à peu prés 10 ans pour former un mathématicien. L'évolution du classement Elo de Magnus Carlsen semble dire la même chose au niveau échiquéen. Une fois arrivé au top, le mathématicien, le joueur déchecs doivent s'entrainer régulièrement pour conserver leur niveau. Un fait qui explique la rareté des joueurs d'échecs de haut niveau menant une réelle activité de mathématicien. A ce propos, la page contient des erreurs majeures, par exemple Anderssen possède un titre de docteur honorifique mais cela n'en fait pas un un mathématicien et Emanuel Lasker ne figure pas dans la liste! Les échecs et les mathématiques sont de plus en plus populaires, l'une comme l'autre s'exercent avec des budjets réduits. Les deux activités ont bien des similarités, mais celles-ci se confinent aux aspecs calculatoires. Depuis quelques années, l'informatique fournit des programmes imbattables sur le plan calculatoire. Il reste les aspects théoriques, et sur ce point un fossé sépare le jeu d'échecs et les mathématiques. En effet, la théorie du jeu échecs est confinée dans quelques principes quand elle est comparée à l'immensité des champs en friche ouverts à l'exploration mathématiques.


4. Logiciel libre et cryptographie.

Le 25 octobre 2013, j'écoute distraitement l'émission de Frédéric Taddei : ce soir ou jamais. Au programme, états, entreprises, particuliers : tout le monde espionne tout le monde ? Le débat tourne vite autour de trois géants de l'informatique : google, facebook, microsoft etc... Il semblerait que ces compagnies soient en étroite collaboration avec la NSA. Bon, trés bien et alors ? Ne peut-on pas se passer de posséder un compte, ou bien d'utiliser des logiciels propriétaires des monsanto du numérique ? Of course, yes... J'intercepte un bref échange entre Jéremie Zimmermann et Jacques Attali qui me laisse perplexe. Quand le premier explique que le logiciel libre est une alternative pour sécuriser le web des usagers, le second déclare avec un aplomb inversement proportionnel à sa connaissance du sujet qu'il n'en est rien car d'aprés, son analyse , il serait impossible de concevoir une cryptograhie libre... Mais quelle ânerie ! Bref, la discussion s'est ensuite orientée vers le traçage IP, blablabla, blablabla... Personnellement, je ne pense pas que ce soit vraiment difficile de déjouer cette pratique mercantile, aproxymativement, NAT il pas ? Pour finir, l'émission nous informe sur des vidéos de chats, et franchement, je n'ai pas compris le rôle des animaux domestiques dans cette question... Au final, comme toujours, une note musicale vraiment intéressante pour clôturer le débat. Un grand moment de sécurité informatique à la télévision.


5. Quel avenir pour la faculté de sciences?

Les étudiants en science dure, biologie mise à part, se font de plus en plus rare à la faculté des sciences. C'est l'effet conjugué de plusieurs causes, concernant l'informatique et les mathématiques, l'université subit de plus en plus la concurrence des écoles d'ingénieurs. Le flux d'étudiants en première année diminue d'une année sur l'autre, les masters sont sous perfusion, la situation du master de mathématique est critique. Conjointement, le bagage technique moyen de l'étudiant de licence est faible. Pour éviter le pire, les taux de réussite sont maintenus artificiellement. La réponse de l'administration face à cette crise semble se résumer à la lutte contre l'échec. Le cas de la faculté des sciences et techniques de Toulon n'est pas unique, il est même général. Paradoxalement, devant la gravité de la situation, une seule politique semble en oeuvre à ce jour, celle de l'autruche...


6. Chess at TV !

Une chaine de télévision programme sur les échecs à la télévision, le 23 janvier 2014. Un évènement rare qui mérite quelques lignes d'encouragements. La première édition de "duel" propose une rétrospective sur les championnats du monde d'échecs entre Karpov et Kasparov.

[ Kasparov - Karpov, deux rois pour une couronne. ]
Les deux hommes se sont affrontés sur l'échiquier 144 fois : 21 victoires pour Garry Kasparov, 19 pour Anatoly Karpov et 104 parties nulles. Sur le plan politique, tout oppose les deux champions, les duels successifs sur les terres de Caïssa semblent avoir tissé des liens clairs et sombres entre les deux joueurs.