Dans notre tag , nous avons expérimenté sur la composante géante des graphes aléatoires des mathématiciens Erdos et Renyi... Je pous propose de découvrir au travers de quelques vidéos une légende des nombres, des probabilité et de la combinatoire :
Pour illustrer le "cours" d'initiation à la recherche du master 1, je vous propose de parcourir quelques vidéos concernant une légende de l'informatique et des mathématiques:
Pour illustrer les notions sur les rayons de recouvrement des code de Reed-Muller, je vous invite à
suivre le cours Boolean Function,
proposé par Anne Canteaut, une spécialiste de
la cryptographie symmétrique. Filmée en marge d'une conférence FSE, la vidéo date de Mai 2016 mais la question sur
la non-linéarité maximale d'une fonction booléenne équilibrée de 8 variables est toujours ouverte !
Le Langage Mathématique,
est un exposé d'Alain Connes, proposé le jeudi 18 octobre 2018,
dans le cadre du colloque de rentrée 2018, au collège de France:
Langue et science, langage et pensée.
Dans le cours de théorie des graphes, nous avons
évoqué l'inventivité du mathématicien
John Conway.
L'image à gauche renvoie sur le cercle de Conway. Dans ses derniers
exposés,
talks at google,
Toronto.
John Conway livre sa passion pour les jeux, les nombres, en insistant
sur l'importance de
Cantor dans le développement des mathématiques.
Dans le cours de Théorie des Graphes, nous avons abordé la
notion de NP-complétude initiée par Stephen Cook.
Baptiste Leroux suggère de visionner le
clip
de David Louapre sur le problème P=NP.
Un des objectifs du cours d'algorithmique des graphes
est de présenter l'algorithme d'approximation de
Christophides
pour le problème du Voyageur de commerce. Parmi les notions abordées :
cycle eulérien, cycle hamiltonien, arbre couvrant, couplage parfait
de poids Minimum que vous retrouverez dans la conférence
inaugurale du 16 Novembre 2017 de Claire Mathieu sur les algorithmes.
Une selection de videos pour illustrer le cours de programmation en langage C sous unix.
La défaite de stockfish en parties de 60 secondes face à AlphaZero a secoué le monde échiquéen. Quelques points demeurent obscurs dans l'article Mastering Chess and Shogi by Self-Play with a General Reinforcement Learning Algorithm mais les 10 parties sont tout à fait étonnantes. Bref, il est grand temps d'aller voir la leçon inaugurale de Yann LeCun au collège de France pour s'initier aux réseaux de neurones!
Une
introduction
aux fonctions L de
Dirichlet. Un exposé
élémentaire de Ritabrata Munshi du Tata Institute
qui passe en revue les propriétés de base des
fonctions L
de
Dirichlet. La génèse de ses fonctions sont
dans les séries de Dirichlet utilisées pour
prouver le théorème
de la
progression arithmétique.
Une
conférence
de Terence Tao sur le thème : aléa et structure
dans l'ensemble des nombres premiers. Le dernier
exercice de la séance de travaux pratiques du cours
à propos du crible d'Eratostène prend source dans
cette vidéo !
Les cours du cercle d'échecs de Saint-Louis sont
en ligne. Aprés une courte visite du
chess club and scholastic center
. Je vous recommande fortement de visionner
les
exposés
du grand maître Yasser Seirawan, une belle
démonstration de pédagogie du champion junior 1979 !
Dans le cours, nous utiliserons l'algorithme de
Bellman-Ford
pour détecter les circuits absorbants d'un graphe orienté,
aprés avoir déterminer les composantes fortement connexes
au moyen de l'algorithme de.
Tarjan.
Je vous propose la vidéo d'initiation aux
parcours
de graphe. Un
cours
assez cool pour approfondir le parcours en largeur !
A gentle introduction to the yacc parser generator tool by Cochrane Wayne.
Une introduction
à la méthode d'analyse syntaxique implantée dans les
outils de compilation
yacc
et
bison.
Il s'agit d'une méthode ascendante qui construit
l'inverse de la dérivation la plus à droite en
observant 1 symbole,
LR(1).
Vous pouvez suivre les
explications
d'Alex Aiken pour la construction d'une table d'analyse
LL(1), une
méthode descendante moins puissante que LR(1) en général. Les
vidéos de l'auteur sont instructives, à commencer par son
introduction
!
Une
conférence
de
David Wineland
et les extraits d'une
entrevue
avec
Serge Haroche. Les deux physiciens,
co-lauréats du prix Nobel de physique 2012
pour leurs travaux sur la décohérence
quantique nous donnent quelques explications
instructives sur le passage de l'état quantique
à l'état classique. Le point de départ est
une expérience de pensée proposée par
Erwin Schroedinger.
Herbert Saul Wilf
: un géant de l'expérimentation mathématiques. Une
présentation de deux résultats du bijectioniste en deux
parties [part 1] et [part 2] par
Doron Zeilberger. Une
partie du cours Preuve et Analyse des Algorithmique tient à l'ouvrage
complexity and algorithm de Herb Wilf. Il est facile à trouver sur la toile.
Bijection are where it is at ! --- H. B. Wilf
Dans cette video,
le cryposystème RSA en moins de 2 minutes ! Une occasion de faire connaisance
avec
Ron Rivest,
Adi Shamir,
et
Len Adleman.
La sécurité de ce chiffrement à
clefs publiques
s'appuie sur l'apparente difficulté à
factoriser un entier,
la correction du système repose un ancien
résultat d'arithmétique,
la faisabilité sur, d'une part, le
théorème des nombres premiers, et d'autre part, sur l'existence
des tests de primalité probabilistes (
Rabin-Miller ), enfin la practicabilité
sur l'algorithme
d'exponentiation rapide.
Quantum Computing: What It Is, What It Is Not, What We Have Yet to Learn.
Un trés bon exposé introductif au calcul quantique par
Michael Nielsen
. Le physicien est excellent orateur, ses leçons continuent
sur son
blog.
Pour la citation de John von Neumann (09:39):
"Young man, in mathematics you don't understand things. You just get used to them."
.
L'algorithme de Shor fut utilisé en 2001 par un groupe d'IBM pour factoriser 15, en utilisant un calculateur
quantique de 7 qubits. Dans cette petite vidéo, on entrevoit la nature du matériel! L'élégante
méthode de Peter
Shor s'appuie sur le calcul d'une transformation de Fourier quantique. Le record
de factorisation détenu par une
machine de 84 qbits est encore modeste...
CHAOS est un film mathématique constitué de neuf
chapitres de treize minutes chacun. Il s'agit d'un film tout public autour des systèmes dynamiques, de l'effet papillon et de la théorie du chaos. Tout comme DIMENSIONS,
ce film est diffusé sous une licence Creative Commons et a été produit par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez.
bonne lecture!,
Une vidéo pour convertir une expressions rationnelles en un
automate fini déterministe. La vidéo traite en détail le cas
de l'expression rationnelle :
x(x|y)*z,
le même auteur propose quelques exemples extrêmement basiques :
[ 1 ],
[ 2 ],
et une déterminisation
[ 3 ].
J'ai fait une copie locale de l'article de Thompson publié
dans l'ACM en 1968. Concernant le cours,
pour aller plus loin, je vous suggère tout simplement les pages
wikipedia sur les automates finis, ainsi que les slides d'Olivier Bournez et de Sandrine Julia.
Une
vidéo de 7 minutes qui présente deux récipendiaires
du prix Prix japonais en 2011 dans le domaine de
l'information et de la communication... Les deux pionniers
de l'informatique ont partagé : le Prix Turing (1983), la Richard W. Hamming Medal (1990),
la National Medal of Technology and Innovation(1990). Tous les
étudiants d'informatique devraient les connaître!
Denis Ritchie et Ken Thompson sont à l'origine
de la grande famille des
unices, et multiples
distributions. A bonus and a curiosity write in C
Les maths ne sont qu'une histoire de groupes -- H. Poincaré, 1881. Un trés bon exposé de
vulgarisation d'Etienne Ghys dans le cadre de l'année Poincaré. Sans aller
au delà des nombres complexes, on y découvre le groupe de Galois d'une équation différentielle,
le fameux disque
de Poincaré... Quelques mois de la vie de Poincaré.
Un cours assez cool de Julie Zelenski sur quicksort à l'université de Stanford.
Un autre cours
plus classique au MIT. Tout cela est une conséquence de
l'article de Hoare
(C. A. R. Hoare) dans The Computer Journal de 1962.
Philippe Langevin, Winter 2012.