L'article [12] est consacré aux calculs de certaines
sommes de Gauss. Les sommes de Gauss associées à
un caractère d'ordre n sont quadratiques lorsque la caractéristique du corps
engendre un groupe d'indice 2 dans 
, ce qui est impossible lorsque n a
plus de deux facteurs premiers. J'ai étudié le cas où n est une puissance d'un
nombre premier, alors que M. Van der Vlugt a étudié le cas ou n est un produit de
deux nombres premiers. Le cas où n est un produit de deux nombres premiers
est traité par O. Mbodj.
Dans le rapport de recherche [13], j'étudie les sommes de Gauss sur un anneau fini. Le module d'une somme de Gauss ``complète'' est facile à calculer dans le cas d'un anneau quasi-Frobenius. Le module d'une somme de Gauss incomplète ne possède pas de régularité. Dans le cas d'un anneau de Galois de caractérstique 4, des précisions sont données sur la somme ``triviale'' en liaison avec le code de Kerdock. Les sommes de Gauss ``incomplètes'' vérifient des congruences analogues aux congruences de Stickelberger.